FISICA...THALIA MIRANDA ORELLANA: 2013

sábado, 7 de diciembre de 2013

ARTICULO 2 DE LA UNIDAD 2

REPRESENTACION DE LOS VECTORES

En Física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).¹ ² ³ Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano $\R^2$ o en el espacio $\R^3$ .

En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo.

Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.

Así, un vector $\scriptstyle v$ perteneciente a un espacio $\mathbb{R}^n$ se representa como:

(left)

$v = (a_1, a_2, a_3, \dots, a_n)$ , donde $v \in \mathbb{R}^n$

Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional $\mathbb{R}^3$ ó bidimensional $\mathbb{R}^2$ ).

Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:¹ ² ³

módulo: la longitud del segmento
dirección: la orientación de la recta
sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta

En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección.⁴

Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo $AB$ , que indican su origen y extremo respectivamente.

Si representamos el vector gráficamente podemos diferenciar la recta soporte o dirección, sobre la que se traza el vector.

El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector.

El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte.

El punto de aplicación que corresponde al lugar geométrico al cual corresponde la característica vectorial representado por el vector.

El nombre o denominación es la letra, signo o secuencia de signos que define al vector.

Por lo tanto en un vector podemos diferenciar:

Nombre

Dirección

Sentido

Modulo

Punto de aplicación

MAGNITUDES VECTORIALES

Representación gráfica de una magnitud vectorial, con indicación de su punto de aplicación y de los versores cartesianos.

Representación de los vectores.

Frente a aquellas magnitudes físicas, tales como la masa, la presión, el volumen, la energía, la temperatura, etc; que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas en su medida, aparecen otras, tales como el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, lafuerza, el campo eléctrico, etc., que no quedan completamente definidas dando un dato numérico, sino que llevan asociadas una dirección. Estas últimas magnitudes son llamadas vectoriales en contraposición a las primeras llamadas escalares.

Las magnitudes vectoriales quedan representadas por un ente matemático que recibe el nombre de vector. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa por un segmento orientado. Así, un vector queda caracterizado por los siguientes elementos: su longitud o módulo, siempre positivo por definición, y su dirección, la cual puede ser representada mediante la suma de sus componentes vectoriales ortogonales, paralelas a los ejes de coordenadas; o mediante coordenadas polares, que determinan el ángulo que forma el vector con los ejes positivos de coordenadas.⁵ ⁶

Se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de forma similar a una "flecha". Su longitud representa el módulo del vector, la recta indica la dirección, y la "punta de flecha" indica su sentido

ARTICULO 1 DE LA UNIDAD 2

PRODUCTO PUNTO

Es útil en aplicaciones físicas. Es también llamado producto interno. El producto interno de dos vectores es una cantidad escalar.

Sean V= <a,b> y W=<c,d>

Definimos producto punto como la operación de un producto entre el vector V y el vector W, cual el resultado de dicho producto es un escalar.

El producto escalar de dos vectores en un espacio euclídeo se define como el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que se forma.

$\vec{a} \cdot \vec{b}=\left | \vec{a} \right | \cdot \left | \vec{b} \right |cos \theta$

Si $\vec{a} = <a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{n}>$ y $\vec{b} = <b_{1},b_{2},b_{3},...,b_{n}>$ , entonces el producto punto de $\vec{a}$ y $\vec{b}$ es el número $\vec{a}\cdot\vec{b}$ dado por:

$\vec{a}\cdot\vec{b}=\sum_{i=1}^{n}a_{i}b_{i}=a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{3}+...+a_{n}b_{n}$

NORMA

Para la definición de norma consideraremos el vector $\vec{a}=<a_1,a_2,a_3>$ .

Se sigue del teorema de Pitágoras que la longitud del vector a es $\left \ \sqrt{{a_1}^2 + {a_2}^2 + {a_3}^2}$ . La longitud del vector a se denota por $\left \| \vec{a} \right \|$ . Es frecuente llamar a esta cantidad la norma de a. Como $\vec{a}\cdot\vec{a}$ $\left \ = {a_1}^2 + {a_2}^2 + {a_3}^2}$ se sigue que $\left \| \vec{a} \right \| = (\vec{a}\cdot\vec{a})^{\frac{1}{2}}$ .

TEOREMA

Demostración

$\left| \vec{a} - \vec{b} \right |^2 = \left | \vec{a} \right |^2 + \left | \vec{b} \right |^2 - 2\left | \vec{a} \right |\left | \vec{b} \right | cos \theta$

$\left| \vec{a}\right |^2 - 2 \vec{a} \vec{b} + \left| \vec{b}\right |^2= \left | \vec{a} \right |^2 + \left | \vec{b} \right |^2 - 2\left | \vec{a} \right |\left | \vec{b} \right | cos \theta$

$\vec{a} \vec{b}=\left | \vec{a} \right |\left | \vec{b} \right | cos \theta$

$\theta = cos^{-1}\frac{\vec{a} \vec{b}}{\left | \vec{a} \right | \left | \vec{b} \right |}$

$\theta = cos^{-1}(\hat{a} \hat{b})$

domingo, 17 de noviembre de 2013

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ARTICULOS QUE HEMOS ESTUDIADO DE LA UNIDAD.

NOTACION CIENTIFICA:

Un número está en notación científica si ha sido expresado en la forma a × 10^b donde 1 <= a < 10 yb son enteros. La siguiente tabla presenta ejemplos de números y cómo ellos pueden ser expresados en notación científica. Cabe señalar que 2.34 EE4 es una notación abreviada para 2.34 x 10⁴. En particular, este formato es común en las calculadoras.

Número	Notación Científica	Forma EE de la Notación Científica
123	1.23 × 10²	1.23 EE 2
0.0234	2.34 × 10^-2	2.34 EE -2
1230000	1.23 × 10⁶	1.23 EE 6
0.000321	3.21 × 10^-4	3.21 EE -4

CONVERSION DE UNIDADES:

La conversión de unidades son las transformaciones de una magnitud física, expresada en una cierta unidad de medida, en otra equivalente, que puede ser del mismo sistema de unidades o no. Este proceso suele realizarse con el uso de los factores de conversión y las tablas de conversión en la física

Frecuentemente basta multiplicar por una fracción (factor de una conversión) y el resultado es otra medida equivalente, en la que han cambiado las unidades. Cuando el cambio de unidades implica la transformación de varias unidades se pueden utilizar varios factores de conversión uno tras otro, de forma que el resultado final será la medida equivalente en las unidades que buscamos, por ejemplo si queremos pasar 8 metros a yardas, lo primero que tenemos que hacer, es conocer cuánto vale una yarda en metros para poder transformarlo, en donde, una yarda(yd)= 0,914m, luego dividir 0,914 entre 8 y nos daría como resultado 0,11425yardas.

REALIMENTACIÓN DE LA UNIDAD #1

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Representan el uso de una o más escala de incertidumbre en determinadas aproximaciones. Se dice que 2,7 tiene 2 cifras significativas, mientras que 2,70 tiene 3. Para distinguir los ceros que son significativos de los que no son, estos últimos suelen indicarse como potencias de 10. También cuando no se pueden poner más de tres cifras simplemente se le agrega un numero a el otro si es 5 o mayor que 5 y si es menor simplemente se deja igual. Ejemplo 5,36789 solo se pueden mostrar tres cifras así que se le suma un numero a el 6 por que el 7 es mayor que 5 así que queda 5,37 y si el numero es menor que cinco así 5,36489 y se cortan queda 5,36 por que el 4 es menor que 5.

El uso de éstas considera que el último dígito de aproximación es incierto, por ejemplo, al determinar el volumen de un líquido con una probeta cuya resolución es de 1 ml, implica una escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen de 6 ml será realmente de 5,5 ml a 6,5 ml. El volumen anterior se representará entonces como (6,0 ± 0,5) ml. En caso de determinar valores más próximos se tendrían que utilizar otros instrumentos de mayor resolución, por ejemplo, una probeta de divisiones más finas y así obtener (6,0 ± 0,1) ml o algo más satisfactorio según la resolución requerida.

3,14159 → seis cifras significativas → 3,14159

5.694 → cuatro cifras significativas → 5.694

DATOS

MI NOMBRE ES THALIA MIRANDA ORELLANA TENGO 18 AÑOS DE EDAD ME ENCUENTRO CURSANDO EL CURSO DE NIVELACION EN LA UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO. VIVO CON MIS PADRES Y MIS HERMANOS. SOY UNA PERSONA RESPONSABLE NO ME DOY POR VENCIDA CUANDO TENGO QUE ESFORZARME EN CUALQUIER ASPECTO. YO TENGO MI PROPIO LEMA "EL QUE PERSEVERA ALCANZA".

INTRODUCCIÓN

yo personalmente pienso que este blog nos sirve como ayuda para mas despues cuando nos encontremos en una etapa avanzada en el estudio y nos servira como ayuda ya que es una herramienta para poder recordar cualquier tema estudiado y se nos sera mas facil buscarlo y por emprender lo que hemos hecho en el blog.